14002-g4 성공

workbook_7319/gold/14002-g4.py

@@ -0,0 +1,64 @@
+# 가장 긴 증가하는 부분 수열 4
+
+import sys
+
+input = sys.stdin.readline
+
+def binary_search(result, target):
+    l, r = 0, len(result)-1
+    idx = len(result)
+    while l <= r:
+        mid = (l+r)//2
+        
+        if result[mid][0] >= target:
+            idx = mid
+            r = mid - 1
+        else:
+            l = mid + 1
+
+    return idx
+
+def solution():
+    n = int(input().rstrip())
+
+    lst = list(map(int, input().rstrip().split()))
+    parent = [-1] * (n)
+
+    result = [(lst[0], 0)]
+    for i in range(1, n):
+        if lst[i] > result[-1][0]:
+            parent[i] = result[-1][1]
+            result.append((lst[i], i))
+            continue
+        idx = binary_search(result, lst[i])
+        if result[idx][0] != lst[i]:
+            result[idx] = (lst[i], i)
+        if idx != 0:
+            parent[i] = result[idx-1][1]
+    
+    answer = [result[-1][0]]
+    parent_idx = parent[result[-1][1]]
+    while parent_idx != -1:
+        answer.append(lst[parent_idx])
+        parent_idx = parent[parent_idx]
+
+    print(len(answer))
+    print(*answer[::-1])
+    return
+
+
+solution()
+
+"""
+걸린 시간: 39분
+
+시간 복잡도: 하나의 수에 대해. 이진탐색을 진행하기 때문에 O(nlogn)이다.
+
+해설: 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제에서 수열 자체를 알아야 하는 문제이다.
+기존에 하던 방식은 개수만 원했기 때문에 결과 리스트에 업데이트 하면서 진행했다.
+하지만 결과 리스트에 있는 것들은 그것 자체가 수열이 아니고, result[i]는 i개의 증가하는 수열들의 맨 뒤 값 중 가장 작은 값이다.
+따라서 result를 업데이트 하면서 현재 보는 수의 바로 이전 수를 기록해놔야 한다.(parent 기록)
+바로 이전 수는 result에서 binary_search를 했을 때, 본인이 들어갈 idx의 앞에 있는 수가 내가 맨 뒤일때 최선의 수이다.
+따라서 그 수의 idx를 계속 기록하면 된다.
+마지막에 result[-1]의 parent를 계속 역추적 하면 하나의 수열이 완성된다.
+"""